Newey–West 调整

定义

用 Bartlett 核把滞后自协方差加进方差，使均值的标准误在异方差和自相关下仍然可用。

公式

\[ L=\left\lfloor 4\left(\frac{T}{100}\right)^{2/9}\right\rfloor \]

全样本 HML 的一阶自相关是 0.196。独立同分布 t 值 3.43，Newey–West t 值 3.11。核改变的是标准误，不改变样本均值。

直觉

相邻月份若同向，你拥有的独立观测比月份数少。把它们当成独立，t 值会偏大。

实务要点 / 常见误区

• 滞后按上面的公式取，不要为了把 t 值压到某个门槛再加长。
• 它不把单月协方差改成另一张风险模型。持有期只有一个月时，组合方差仍用单月协方差。
• 自相关为负时，长程方差可以低于单月方差乘以期数。市场在 2012–2021 就是这样。

相关概念

• Fama–MacBeth 回归 (fama_macbeth_regression)
• GRS 检验 (grs_test)
• 夏普比率 (sharpe_ratio)

代码

def bartlett_lag(n_obs: int) -> int:
    # 与教材里 French 月频使用的滞后一致，不是数据驱动的最优滞后。
    return int(4 * (n_obs / 100.0) ** (2.0 / 9.0))

教材：M05 资产定价理论基础