黑箱第 6 章的权重 → M12

书：Rishi K. Narang, Inside the Black Box, Wiley，第 2 版 2013，第 3 版 2024。第 6 章是组合构建。

对应教材：M12 组合构建与优化

GK 第 14–15 章的优化和多空与本章同一条链。不摘录原文。

原书核心命题与论证链

等权和逆波动只看只数或波动。波动 10%、20%、30% 时，逆波动权重是 0.5455、0.2727、0.1818。相关彼此相同的时候，风险份额各是 ⅓。

无约束目标 w′α − λ w′ Σ w 在 λ = 3 时给出 1.0417、0.0446、−0.0761。把最低波动股票的 α 从 0.06 改成 0.09，这只股票的权重变成 1.6220，另外两只变成空头。信号合同拒绝负权重，也拒绝一行的和大于 1。

袖套里的逆波动函数为了把权重和维持在 1，会把超出上限的部分摊回其他股票。账户函数 sleeve_to_account 不摊回。袖套 0.80 和 0.20、预算 0.30、单名上限 0.10 时，账户权重是 0.10 和 0.06。

波动目标需要 1.81 倍时，target_volatility_scale 返回 1。杠杆上限也是 1.0。单只波动 40%、相关 0.3、30 只等权时，组合波动还有 22.74%，下限是 21.91%。

第 6 章把收益预测、风险和成本交到一组权重上。规则型权重不读 α，只读只数或波动。优化型权重读 α，因此也会把 α 的估计误差放大。教材 M12 把这两种路径都留下，并写明账户层在触顶之后把剩下的预算留成现金，不摊回其他股票。

个人港美股账户裁剪提示。无约束均值方差会给出空头，也会给出加总超过 1 的权重。只做多账户在进信封之前就拒绝这两条。袖套内的比例乘上策略预算后，再与单名上限取小，剩余留现金，不摊回其他股票。风险厌恶调小而放出来的极端权重，过不了杠杆上限 1.0。

原书与本仓库教材（M12）对照表

| 黑箱第 6 章 | 教材 |

| --- | --- |

| 规则与优化并列 | 逆波动例子：10%、20%、30% 得到 0.5455、0.2727、0.1818 |

| 优化会放大误差 | λ = 3 时权重 1.0417、0.0446、−0.0761；α 从 0.06 改到 0.09 后变成 1.6220 |

| 约束一笔带过 | 账户函数不摊回。0.80 与 0.20 的袖套、预算 0.30、上限 0.10，得到 0.10 与 0.06 |

| GK 的多空章节 | 与本章同一条链，杠杆上限仍是 1.0 |

相关相同所以风险份额各是 ⅓，说的是那个教学相关结构，不是任意三只股票。

精读重点与可跳过部分

精读时盯住这些段落。

• 作者比较等权、风险模型和优化器时，哪一种读了 α。

• 约束出现时，他是否允许现金。

• 组合构建和执行的分界：权重是目标，成交是下一章的事。

这些部分可以跳过。

• 商业优化器的参数界面。

• 把无约束解的空头直接裁掉再归一，并称为原问题的解。

• 用 30 只股票的 22.74% 当成「已经分散完」。下限 21.91% 说明共同波动还在。

回到教材与代码的核对清单

1. 逆波动三个权重相加为 1。它们不读 α。

2. 无约束权重出现负数，并且有一个大于 1。信号合同两者都拒绝。

3. α 只改 0.03，权重可以从 1.04 附近跳到 1.62。这就是误差被放大。

4. 账户层 0.10 与 0.06 之和是 0.16，不是 0.30。差额留在现金。

5. 需要 1.81 倍时返回 1。上限写在风险政策里。

6. 30 只等权、单只波动 40%、相关 0.3，组合波动 22.74%。相关保持 0.3 时，分散不掉的共同部分约 21.91%。完全相关时组合波动会回到单只的 40%。