因子第 2 章的推断部分 → M01¶

书：石川、刘洋溢、连祥斌，《因子投资：方法与实践》，2020。

对应教材：M01 数理统计工具箱，并预告 M06。

第 2 章同时讲排序法和回归。排序法留在 M06。这篇笔记只接回归、标准误和正交化的统计约定。

原书核心命题与论证链¶

时序回归问的是：已知因子收益，资产的平均超额里有多少是暴露，有多少是截距。截面回归和 Fama–MacBeth 问的是另一件事，教材放到 M06，避免在工具箱里把两种回归的标准误混用。

异象检验一节会遇到残差自相关和方差聚集。书把 Newey–West 当作报告 t 值的默认修正。教材用 Bartlett 核把公式写全，并用 AAPL 对 SPY 的种子数据说明：点估计不动，t 值会动，α 的结论可以因此跨过 1.96。

正交化就是把一个因子对另一个因子做回归，取残差。几何上仍是 OLS 的正交投影。教材在四点手算里强调自由度，是为了防止把教学回归的 R² 当成因子被「解释掉了」的证据。真正的正交化要在截面上对一整列因子做，那是 M06 的流程。

教材图使用动量 Plus 实验室的 SPY 与 AAPL 复权收盘价，窗口写在图题里。这不是书中的 A 股表格，也不能用来复述书里的因子 t 值。书中的实证数字仍以原书表格为准；教材没有把那些数字抄进 M01。

第 2 章后半把检验写成回归。时序回归问组合的平均超额里有多少是因子暴露、有多少是截距。截面回归问特征在每个时点上怎样被定价。正交化问一个特征里有多少只是另一个特征的线性部分。教材把标准误和自由度放进 M01，把排序和 Fama–MacBeth 的步骤留在 M06。

个人港美股账户裁剪提示。时序回归的截距和截面回归的 γ 不是同一个数，不能填进同一格。残差自相关时，普通 t 值偏大。HAC 不改斜率，只挤标准误。个人样本往往更短，一次显著不要写成可以加杠杆的技能。

| 因子第 2 章的推断 | 教材 |

| --- | --- |

| Newey–West 作为默认修正 | 用 Bartlett 核把公式写全 |

| 时序与截面都出现 | 工具箱只展开标准误，避免两种 t 值混用 |

| 正交化 | 四点手算强调自由度；整列因子的流程在 M06 |

| A 股表 | 不抄进 M01。图是实验室的 SPY 与 AAPL |

AAPL 对 SPY 的种子说明：点估计不动，α 的 t 值可以跨过 1.96。窗口写在图题里。

精读时盯住这些段落。

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