M16 机器学习与 AI 量化

层级：L4 实战与前沿 ｜ 优先级：★★ ｜ 预计学时：12 小时

对应原书：因子 6.8；黑箱第 3 版的机器学习章节

前置知识：M03 的前视；M08 的多次检验；M09 的信息比率上界；M10 的期限对齐。

读书笔记：黑箱机器学习章节

状态：reviewed

数据截至：2016-12｜最近复核：2026-10-22

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学习目标

1. 把 Gu、Kelly 与 Xiu (2020) 的个股 R² 和组合夏普分成两句话，并指出 1.35 属于 NN4 而不是 NN3。

2. 用手算区分零基准 R² 和中心化 R²，不把 0.40% 开方之后直接送进基本定律。

3. 在一条纯噪声序列上看到：特征若等于当期收益，样本外 R² 是 1；用滞后收益时，这一条路径只有 0.009853。

4. 标出标签重叠时该删掉的形成日。

5. 说明价值加权多空十分位不是本轮只做多、杠杆上限 1.0 的账户。

6. 在一条构造路径上标出三栏：三次止盈都是 0.040000，三次止损都是 −0.020000，两笔竖直栏是 0.005000 与 −0.010000。

7. 比较主策略单独出手的胜率 0.500000、期望 0.006875，和元标签过滤后的 0.750000、0.025000。F1 是 0.857143。

本章知识拓扑图

flowchart TB

    Z["t 时已知的特征"] --> G["g 的估计"]

    G --> R2["个股超额收益的样本外 R²"]

    G --> SORT["按预测排序的十分位"]

    SORT --> LS["多空价差"]

    R2 --> LAW["不能直接当成 IC"]

    LS --> ACCT["只做多、杠杆 1.0 放不下空头腿"]

    ACCT --> META["元标签只把多头仓位缩到 0 与 1 之间"]

    META --> TB["三栏：止盈、止损、最大持有期"]

    LEAK["特征用了 t+1 的收益"] --> R2

样本外窗口是 1987–2016。训练按时间向前扩，不用打乱日期的 K 折。

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🟢 入门层：个股很难预测，组合仍可能分开

1. 论文实际比较的是什么

Gu、Kelly 与 Xiu（2020，Review of Financial Studies 33(5)：2223–2273）用 CRSP 里 NYSE、AMEX 和 NASDAQ 的月度个股，从 1957 年 3 月到 2016 年 12 月。股票只数近 3 万，月均超过 6,200。样本保留了股价低于 5 美元的股票、非常规股份代码和金融股。预测目标是个股超额收益。基准模型只用规模、账面市值比和动量。他们写明不用交叉验证，为的是保持时间顺序。样本外是 1987–2016 这 30 年。

个股层面的月度样本外 R²，全样本一行里：用全部预测变量的 OLS 是 −3.46%，三变量 OLS 是 0.16%，弹性网是 0.11%，主成分回归是 0.26%，偏最小二乘是 0.27%，三层网络 NN3 是 0.40%，四层网络 NN4 是 0.39%。这些是表 1 的百分数。NN3 在市值最大的 1,000 只上是 0.70%，在最小的 1,000 只上是 0.45%。股票层面的拟合，并不是只来自最小的那一段。

同一篇论文再按预测把股票分成十档，做多最高档、做空最低档，价值加权。表 7 里这条多空的年化夏普：三变量 OLS 是 0.61，NN3 是 1.20，NN4 是 1.35。摘要里的 1.35 和等权 2.45，正文指到 NN4。去掉低于 NYSE 市值 20 分位的股票之后，这篇论文写 NN4 等权多空的夏普是 1.69。等权更高，和「R² 只来自小股票」不是同一句话。

摘要还写，用网络预测对标普 500 做择时，样本外夏普 0.77，买入持有是 0.51。表 6 里 NN3 那一格的 0.26 是两者之差，不是择时策略本身的夏普。

2. 这些夏普不是这本教材的账户

多空十分位是零净额组合：一边做多，一边做空。本轮政策的杠杆上限是 1.0，信号合约不接受负权重。空头腿在这个账户里放不下，1.35 也就不能写成模拟盘会拿到的夏普。表 8 里，NN4 价值加权多空的最大回撤是 51.78%，NN3 是 30.84%。最高的那一列夏普，不是回撤最小的那一列。

论文把持仓变动记成月度换手。NN4 价值加权是 126.81%。这不是 M13 的单边换手 τ。不要把 126.81% 代进 2τ c。

3. 金融序列上，图像和文本里的经验会失真

视觉模型吃的是一张图里成千上万个相关像素，标签往往稳定：猫不会因为下个月的宏观数据改名。个股月超额收益不是这种标签。个人投资者把同一套「加深网络、打乱样本、看验证集」搬过来，通常先碰到下面三件事。

第一件是信噪比极低。把月度信号想成均值 μ、噪声标准差 σ。一组教学输入是 μ = 0.005、σ = 0.10，不是从 CRSP 估出来的市场常数。比值

μ/σ = 0.05, (μ/σ)² = 0.0025

也就是噪声方差里只有 0.25% 留给这个信号。表 1 里最好的个股 R² 也只有零点几个百分点，和这个数量级是同一类现象：模型把平方和解释掉一点点，就已经不容易。图像任务里 90% 的准确率，不能用来预期这里会出现 90% 的 R²。

第二件是非平稳。动量、流动性和波动在论文摘要里被点名为更受重视的变量，它们的溢价会换符号。1957 年到 2016 年训出来的权重，碰到样本结束后的一段行情，没有义务继续工作。这就是结构变化：生成标签的那套机制换了，而网络的层数并没有换。样本在 2016 年 12 月结束，所以它不能给后来某一年的回撤补一个数字。

第三件是截面相关。同一天的股票残差不是 6,200 个独立实验。若残差等相关、相关系数 ρ，横截面均值的方差相对独立情形放大

Nρ + (1 − ρ)

倍。N = 100、ρ = 0.2 时是 20.8。你数出来的股票只数，不能当成基本定律里的独立赌注。M09 的 √BR 要用独立决策的个数，不能用股票只数直接代入。相关性还让「打乱股票再做 K 折」变得更危险：同一天的股票被拆进训练和测试，测试集看见的是同一段宏观冲击。

flowchart TB

    RAW["月超额收益"] --> SNR["信噪比低：平方和几乎都是噪声"]

    RAW --> REG["结构会变：样本内的权重会过期"]

    RAW --> CS["截面相关：只数不等于独立赌注"]

    SNR --> SPLIT["按时间切，不打乱日期"]

    REG --> SPLIT

    CS --> SPLIT

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🟡 进阶层：两个分母，以及模型各自在惩罚什么

4. 样本外 R² 的分母是收益平方和

对测试集里的个股超额收益，论文式 (19) 写成

R_oos² = 1 − (Σ (r_(i,t+1) − ˆr_(i,t+1))²) / (Σ r_(i,t+1)²)

| 符号 | 含义 |

| --- | --- |

| r_(i,t+1) | 股票 i 在 t + 1 的超额收益，形成日 t 还不知道 |

| ˆr_(i,t+1) | 只用 t 及以前信息得到的预测 |

| 分母 | 超额收益的平方和，不减去样本均值 |

| 分子 | 预测误差的平方和 |

零预测是分母里的基准：什么都不猜，R² 是 0。预测比零更差，R² 为负。全部预测变量的 OLS 得到 −3.46%，就是比「预测为零」更差。它和三变量模型的夏普 0.61 不是同一个对象。

中心化的决定系数把分母换成 Σ (r − ¯r)²。两个分母只在超额收益的样本均值为 0 时相同。手算四期：

| 超额收益 | 0.02 | −0.01 | 0.03 | 0.01 |

| --- | --- | --- | --- | --- |

| 预测 | 0.01 | 0.00 | 0.01 | 0.00 |

| 误差 | 0.01 | −0.01 | 0.02 | 0.01 |

误差平方和是 0.000700。收益平方和是 0.001500。零基准

R_oos² = 1 − 0.000700/0.001500 = 0.533333

样本均值是 0.0125，离差平方和是 0.000875。同一组误差放进中心化分母：

1 − 0.000700/0.000875 = 0.200000

0.533333 不是相关系数，也不能开方之后叫做 IC。论文表 1 的 0.40% 等于 0.004。若把它当成相关系数的平方，会得到 √0.004 = 0.063246。再乘 √6000，得到 4.8990。这是把基本定律的上界用错了输入。M09 在 IC = 0.05、每年 6,000 个独立赌注、转移系数是 1 时，上界是 3.873，而且那个上界本身也不是预测。0.40% 的 R² 说明个股超额收益的绝大部分平方和没有被解释掉。

5. 表 7 的夏普就是月均除以月波动再乘 √12

价值加权多空的月均收益、月波动和论文给出的夏普：

| 模型 | 月均（%） | 月波动（%） | 表 7 的 SR | 月均/月波动 × √12 |

| --- | --- | --- | --- | --- |

| OLS-3 | 0.94 | 5.33 | 0.61 | 0.6109 |

| NN3 | 2.12 | 6.13 | 1.20 | 1.1980 |

| NN4 | 2.26 | 5.80 | 1.35 | 1.3498 |

NN4 的 2.26 × 12 = 27.12，是月均的 12 倍，不是复利年化。5.80 × √12 约等于论文叙述里的 20.1% 年化波动。复算没有再减无风险利率。表内若已经是超额收益，就不能再减一次。这一列也不是 metrics.py 里日频超额、样本标准差、再乘 √252 的夏普。

左图里两根柱子重合，是因为复算用的就是表 7 印出来的月均和月波动。这不是用 CRSP 把论文重跑了一遍。

6. 当期收益当特征，R² 会变成 1

下面这段只依赖 NumPy。训练窗是 [0, t)，预测用 xₜ。x 若是收益本身，xₜ 就是正在被预测的 yₜ。

def r2_zero(y: np.ndarray, yhat: np.ndarray) -> float:

    # 分母用收益平方和。零预测的 R² 定义为 0，比零更差则为负。

    sse = float(np.sum((y - yhat) ** 2))

    sst = float(np.sum(y ** 2))

    return 1.0 - sse / sst





def walk_forward(y: np.ndarray, x: np.ndarray, min_train: int) -> float:

    preds, actual = [], []

    for t in range(min_train, len(y)):

        # 系数只用 t 之前的行。x[t] 若等于 y[t]，泄漏发生在这一行，而不是发生在系数里。

        a, b = fit_line(x[:t], y[:t])

        preds.append(a + b * x[t])

        actual.append(y[t])

    return r2_zero(np.array(actual), np.array(preds))

种子 7 的 240 期标准正态噪声，标准差 0.02，至少用 80 期才开始预测。滞后一期的零基准样本外 R² 是 0.009853。把特征换成当期收益，R² 是 1.000000：过去每一行都是完美拟合，斜率是 1，再用当期收益去「预测」当期收益。第 0 期没有滞后，脚本填了 0，预测从第 80 期才开始，这一个填充进不了被评价的那一段。

同一长度、同一训练门槛下，种子 0 到 19 的滞后特征，零基准 R² 平均是 −0.014408。种子 7 的 0.009853 是这一条路径，不是「滞后收益有预测力」。

标签若覆盖其后两期收益，形成日 t 用到的收益序号是 t + 1 和 t + 2。测试形成日取 5 和 6，碰到的收益序号是 6、7、8。形成日 4 用到 5 和 6，形成日 7 用到 8 和 9，两行都与测试标签重叠。留下的训练形成日是 0、1、2、3。这只删标签重叠，没有再加一段禁运期。禁运是为了序列相关，要单独声明长度。

本仓库的默认环境没有把 scikit-learn、LightGBM 或 SHAP 列成必装依赖。下面的系数用 NumPy 解出。预测 t + 1 的收益时，特征停在 t，这和 M03 的 shift(1) 是同一侧。

7. 岭回归收缩，套索可以删掉一列

四行、两个特征的教学样本。特征是 (1, 1)、(2, 2.1)、(3, 2.8)、(4, 10)，标签是 0.01、0.02、0.015、0.04。第二列前三行紧贴第一列，最后一行跳到 10，用来看惩罚怎么处理这种尖刺。先把两列和标签都减去各自的均值，均值是 2.5、3.975 和 0.02125。惩罚加在离差系数上，不加在这个均值上。

普通最小二乘是 (X′X)⁻¹ X′y。离差系数是 −0.00060451 和 0.00328683。岭回归把目标写成

‖y − Xb‖² + λ‖b‖², ˆb = (X′X + λ I)⁻¹ X′y

λ = 0.1 时系数变成 −0.00048588 和 0.00324751。两列都还在，绝对值被拉向 0。套索把平方惩罚换成绝对值和。坐标下降在

‖y − Xb‖² + λ₁‖b‖₁

上、λ₁ = 0.01 时，第一列系数变成 0，第二列是 0.00301963。尖刺那一列留下，和它几乎成比例的那一列被删掉。弹性网同时用两种惩罚：

‖y − Xb‖² + λ₂‖b‖² + λ₁‖b‖₁

λ₂ = 0.1、λ₁ = 0.01 时，系数是 0 和 0.00301361。第一列仍然是 0，第二列比纯套索再小一点。这四行不是股票，λ 也不是交叉验证选出来的。它们只说明三件事：岭回归两列都留着但缩小；套索可以正好变成 0，于是做特征筛选；弹性网是两种惩罚一起上。

| 估计 | 第一列 | 第二列 | 惩罚 |

| --- | --- | --- | --- |

| 最小二乘 | −0.00060451 | 0.00328683 | 无 |

| 岭回归 | −0.00048588 | 0.00324751 | λ = 0.1 的平方 |

| 套索 | 0 | 0.00301963 | λ₁ = 0.01 的绝对值 |

| 弹性网 | 0 | 0.00301361 | 上面两种同时 |

Gu、Kelly 与 Xiu 的表 1 里，弹性网的全样本个股 R² 是 0.11%，低于三层网络的 0.40%，也低于偏最小二乘的 0.27%。收缩没有在那一张表上胜过网络。它的好处是系数可核对：哪一列被置零，你看向量就知道。

8. 树拟合残差，网络在这篇论文里没有越深越好

随机森林是很多棵树的平均。每棵树看一份自助样本和一部分特征，树与树之间不把下一棵的目标改成残差。梯度提升则是另一条链：第一棵树拟合标签，下一棵树拟合还没拟合掉的残差，也就是损失对当前预测的负梯度。LightGBM 是这种提升的一种实现，用直方图加速找分裂。本环境不调用它。分裂规则可以用四个人工点看懂。

残差取 0.02、0.01、−0.01、−0.02，特征取 0, 0, 1, 1。分裂前的平方和是

0.02² + 0.01² + 0.01² + 0.02² = 0.0010

在 0.5 处切开。左边均值 0.015，右边均值 −0.015。两边剩下的平方和都是 0.00005，合计 0.0001。这一次分裂把平方和减少 0.0009。随机森林把许多这样的分裂平均掉，单次分裂的偶然性会被冲淡。提升则把 0.0009 这次下降之后的残差再交给下一棵树，所以它更会沿着同一组交互往下钻，也更容易把样本里的阈值记死。单调约束是后一种实现里的开关，要在那个库的文档里打开，不是把树平均一下就会自动出现。

网络在表 1 的全样本一行里，按论文给出的百分数：一层 0.33%，两层 0.39%，三层 0.40%，四层 0.39%，五层 0.36%。NN3 的结构在论文里是 32-16-8。从三层到五层，个股 R² 没有继续上升。在信噪比只有教学例子里那种 0.0025 的量级时，多出来的层主要多记住噪声。这篇论文没有证明「浅层永远优于深层」，它证明的是在这套月频个股任务上，五层没有胜过三层。组合夏普的冠军仍是表 7 的 NN4，那是另一列指标。

9. 向前滚动，以及清除重叠标签之后再禁运

标签若占用了其后几期收益，测试卷的答案会写进训练资料。清除就是把和时间段重叠的复习资料切掉。

考完之后，紧跟着的几天仍可能带着同一批残差。禁运再把这段隔离掉。

向前滚动只保证测试在训练之后。它不会自动做这两刀。

形成日 5 和 6 的标签用到收益 6 到 8 时，形成日 4 和 7 也得从训练里拿掉。

向前滚动已经写在脚本里：预测时点 t 的系数只用 [0, t)。训练窗随着 t 变长，这是扩展窗口。若改成只用最近 W 期，就是滚动窗口。两者都不把未来月份放进系数。论文不用打乱的 K 折，用的就是这种时间顺序。验证在他们的设计里是一段向前滚的 12 个月，不是随机折。

标签若覆盖其后 h 期收益，光向前滚动还不够。测试集的标签占用了一些收益日期，训练行只要用到同一批日期，就要从训练集删掉。这是 López de Prado（2018）书里的清除（purge）。清除之后，测试段紧后面的若干形成日仍可能带着与测试残差相关的特征，所以再删掉一段禁运（embargo）。禁运的长度要单独写明，它不是清除的自动结果。

flowchart LR

    TE["测试形成日"] --> RET["这些标签占用的收益日期"]

    TR["候选训练形成日"] --> OWN["它自己的标签占用哪些收益"]

    OWN --> ASK{"与测试收益相交?"}

    ASK -->|是| DROP["清除"]

    ASK -->|否| EMB{"落在测试段之后的禁运期内?"}

    EMB -->|是| DROP2["再删"]

    EMB -->|否| KEEP["留下"]

沿用脚本里的短例子：一共 8 个形成日，标签长 2，测试是 5 和 6。测试占用收益 6、7、8。形成日 4 占用 5 和 6，形成日 7 占用 8 和 9。留下的是 0、1、2、3。这里没有额外的禁运，4 和 7 已经因为重叠被删掉了。

把序列放长到 12 个形成日，标签仍长 2，测试改为 6 和 7。只做清除时留下

0, 1, 2, 3, 4, 9, 10, 11

测试之后再禁运 2 个形成日，9 被拿掉，留下

0, 1, 2, 3, 4, 10, 11

8 在清除时已经不在，因为它的标签用到了测试也用到的收益。禁运多删的是清除还没碰到的 9。下面的函数把两步分开，方便你改 embargo 看名单变不变。

def purged_with_embargo(n: int, horizon: int, test: range, embargo: int) -> list[int]:

    """删掉标签与测试相交的形成日，再删测试段之后的禁运期。"""

    # 禁运不是清除的副产品。embargo=0 时只做标签重叠。

    test_set = set(test)

    test_returns: set[int] = set()

    for t in test_set:

        test_returns.update(range(t + 1, t + horizon + 1))

    last_test = max(test_set)

    kept: list[int] = []

    for t in range(n):

        if t in test_set:

            continue

        used = set(range(t + 1, t + horizon + 1))

        if not used.isdisjoint(test_returns):

            continue

        if last_test < t <= last_test + embargo:

            continue

        kept.append(t)

    return kept

purged_with_embargo(8, 2, range(5, 7), 0) 得到 [0, 1, 2, 3]，与脚本一致。purged_with_embargo(12, 2, range(6, 8), 0) 得到含 9 的那一列，把最后一个参数改成 2 则去掉 9。

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🔴 深入层：重要性要能对上列名，生成式模型另有截止日

10. 摘要点名的是动量、流动性和波动

论文摘要写，各方法更重视的预测变量集中在动量、流动性和波动的各种变形。本章没有把图 5 的排名表重排成一张新的名次。M10 已经把这件事接到持有期：量价类变量往往衰减更快，换手假设不能省。

样本在 2016 年 12 月结束。它不包含 2025 年的行情，也不能用来给 M00 里那一段夏季回撤再写一个百分点。若一个模型的重要性主要落在动量上，动量崩溃时它不是另一类风险。这是机制，不是把 1.35 外推到 2025 年。

表 8 还报告 NN4 价值加权多空对五因子加动量的月 α 为 1.76%，t 值 6.00，信息比率 1.18。那是论文自己的回归。本章没有重做，也没有换成 Newey–West。多空 α 仍然要有空头腿。

大模型给新闻打分时，另有一种前视：权重的训练截止日期若晚于新闻日期，输出可以含有后来才发生的结果。只给截止日期之后的文本打分，并保存模型版本和原始输出。这样做挡住的是事后信息，不会自动得到一个可以记进账本的次日相关。M15 的闸门不因为预测来自网络而放开：未知订单仍停新单，审批仍先落库。

11. 不纯度、打乱一列，以及线性模型上的贡献

同一棵树上，一次分裂减少的平方和可以在所有树、所有用到该特征的分裂上加总。这就是平均不纯度减少（MDI）。上一节那一刀把平方和从 0.0010 降到 0.0001，减少 0.0009。若整片森林里这个特征只贡献了这一刀，它的 MDI 就是 0.0009。MDI 偏向取值很多的特征，因为它们有更多机会被选去分裂。它也看的是样本内的树，所以一个被记死的阈值会显得很重要。

排列重要性（MDA）不看树怎么分裂。先在当前模型上算一个损失，再把某一列的取值打乱，损失变差多少就是这一列的重要性。打乱破坏的是这一列和标签的搭配，其他列的数值还在。用第 7 节的离差最小二乘，种子 7 把列打乱一次：基准误差平方和是 0.0000312858。打乱第一列之后变成 0.0000401126，增加 0.0000088268。打乱第二列之后变成 0.0019134662，增加 0.0018821804。第二列重要得多，和套索把第一列置零是同一方向。一次打乱的顺序依赖种子，正式使用时要重复多次再看平均。这一次只演示符号和数量级。

SHAP 把一条预测拆成每个特征的贡献，使贡献之和等于预测相对基准的差。线性模型、并且用特征均值当基准时，第 i 行第 j 列的贡献就是离差 x_ij − ¯xⱼ 乘上系数 bⱼ。仍用那组最小二乘系数，四行贡献是：

| 行 | 第一列 | 第二列 | 合计，即离差预测 |

| --- | --- | --- | --- |

| 1 | 0.00090677 | −0.00977831 | −0.00887154 |

| 2 | 0.00030226 | −0.00616280 | −0.00586055 |

| 3 | −0.00030226 | −0.00386202 | −0.00416428 |

| 4 | −0.00090677 | 0.01980313 | 0.01889637 |

第四行几乎全是第二列的 0.01980313。这和 MDA 里第二列把误差平方和抬高将近 0.0019 是同一件事的两种算法，不是两个互相独立的事实。树模型上的 SHAP 要用那个模型自己的算法，不能把上面的乘法当成森林的输出。本环境不安装 SHAP 库。诊断过拟合时，三者的分工是：MDI 告诉你树在样本内爱用哪一列，MDA 告诉你打乱之后样本外损失是否真的变差，线性贡献告诉你这一行的预测是哪一列推上去的。三列都指向动量的变形时，模型并没有离开 M06 的动量，只是换了一种函数去拟合它。

12. 语言模型能改写代码，不能改写截止日

财报和新闻的情绪分数有两处时钟。文本的发布时间必须早于你打算交易的那个 effective_at。模型权重的训练截止日也必须早于这段文本，或者你只把截止日之后的文本当作样本外。用 2024 年训练完的权重给 2020 年的标题打分，标题本身可以是当时公开的，权重里却可以含有 2020 年之后的价格路径。这和把当期收益当成特征是同一类错误，只是泄漏藏在参数里，不藏在某一列的时间戳上。

个人账户里比较稳的用法是让模型起草研究笔记、解释一段已经跑完的脚本、或者把月度复盘整理成条目。草稿里的数字要回到 figures/M16/plot_ml.py 或论文表格核对之后才能留下。模型写出的下单片段不能在开发机执行。订单仍要先成为带哈希的计划，再按 M15 落账。生成式模型不改变只做多和杠杆上限，也不把表 7 的空头腿变成可以持有的仓位。

一条预测在离开研究层之前，先对下面这张表。缺一行就还不能写进订单计划。

| 检查 | 通过的样子 |

| --- | --- |

| 标签日期 | 收益日期全部晚于特征的最后日期 |

| 训练样本 | 系数没有用到测试标签占用的那些收益 |

| 长标签 | 清除名单和禁运名单分开保存 |

| 验证窗 | 按时间向前，没有打乱月份 |

| 两张表 | 个股 R² 和组合夏普不写在同一格 |

| 表 7 的夏普 | 先确认是 NN3 的 1.20 还是 NN4 的 1.35 |

| 年化 | 月均乘 12 不被写成复利 |

| 换手 | 持仓变动 126.81% 不被代进 2τ c |

| 空头腿 | 只做多、杠杆上限 1.0 的账户里不存在这条腿 |

| 重要性 | 若集中在动量，回到 M06 看动量崩溃 |

| 新闻分数 | 模型截止日早于文本，或文本全部落在截止日之后 |

| 生成代码 | 只作草稿，数字以脚本打印为准 |

13. 三栏打标签，以及只做多账户上的元标签

三栏是一只笼子：上栏止盈，下栏止损，竖栏是交卷时间。谁先被碰到，标签就是谁。

元标签不改方向。传统规则当司机，只在做多时给出 +1；模型当副驾，按这次会不会碰到止盈，把仓位踩在 [0, 1]。

概率 0.2 是两成仓，不是做空。表 7 的多空夏普靠空头腿，这里没有那条腿。

竖直栏上的小赚仍记 0：它没有碰到上栏，不能把没止盈写成成功。

固定期限的标签，例如「未来 20 日涨跌」，只看终点的符号。持有期内先跌破止损、或者波动已经放大到同样的 20 日涨跌不再是同一笔风险，这个标签都看不见。López de Prado（2018）的三栏改成问：从进场价出发，谁先被碰到。

进场日已经知道的波动率记为 σ。上轨是止盈 +k_ptσ，下轨是止损 −k_slσ，竖直栏是最大持有期 H。路径用收盘价。先碰到下轨，标签收益记 −k_slσ；先碰到上轨，记 +k_ptσ。越过栏位的那一跳不记进收益，因为教学约定在栏位上离场。同一根收盘若两边都穿过，先记下轨：只做多账户不知道日内谁先发生，不能把已经打穿止损的日子记成止盈。两根水平栏都没碰到，就在第 H 根按当时的简单收益离场，这是竖直栏。

元标签问的不是「价格会涨还是会跌」。主模型已经决定了方向。元标签只问：这一次多头会不会碰到止盈栏。碰到是 1，止损或竖直栏都是 0。竖直栏上的小幅上涨仍然是 0，因为它没有打到上轨。

这套划分适合本仓库的只做多账户，原因在两层的分工，不在模型的名字。

第一层是主模型。它用一条说得清的规则决定方向，例如 M02 的 10 个月均线突破，或 12-1 动量。账户只做多，所以它只在规则成立时给出 +1，不给出空头。下面八笔就是这种已经发出的多头信号。这条构造路径不再重算均线。

第二层是元模型。它做一个二分类：预测这一次 +1 会不会碰到上轨。预测概率落在 [0, 1]，直接当成仓位。概率 0.2 就是两成仓，不是做空。单笔仓位因此不超过 1，杠杆上限 1.0 在「同一时间只有一笔」时自然满足。表 7 的多空十分位靠空头腿把夏普做出来，这里没有那条腿。八笔在时间上相隔 5 根、持有窗只有 4 根，持仓不重叠。若以后多只股票的持仓重叠，仓位相加之后仍要截到 1.0，元标签不会替你做这一步。

教学参数：σ = 0.02，k_pt = 2，k_sl = 1，H = 4。上轨收益是 0.040000，下轨收益是 −0.020000。信号在下标 0、5、10、15、20、25、30、35。分数在进场时已经知道，阈值 0.5 以上才把硬预测记为 1。

| 下标 | 第几根离场 | 栏 | 收益 | 元标签 | 分数 | 硬预测 |

| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |

| 0 | 2 | 上轨 | 0.040000 | 1 | 0.8 | 1 |

| 5 | 2 | 下轨 | −0.020000 | 0 | 0.2 | 0 |

| 10 | 4 | 竖直 | 0.005000 | 0 | 0.3 | 0 |

| 15 | 2 | 上轨 | 0.040000 | 1 | 0.7 | 1 |

| 20 | 2 | 下轨 | −0.020000 | 0 | 0.6 | 1 |

| 25 | 2 | 上轨 | 0.040000 | 1 | 0.9 | 1 |

| 30 | 2 | 下轨 | −0.020000 | 0 | 0.1 | 0 |

| 35 | 4 | 竖直 | −0.010000 | 0 | 0.4 | 0 |

下标 10 的收益是正的，元标签仍是 0。过滤掉它，是因为没碰到止盈，不是因为亏了。

主策略八笔都做：正收益 4 笔，胜率 0.500000。收益和是 0.055，期望 0.006875。

硬过滤留下分数不低于 0.5 的四笔：0.040000、0.040000、−0.020000、0.040000。胜率 0.750000，期望 0.025000。被拿掉的两笔止损是下标 5 和 30。留下的假阳性是下标 20。

真阳性 3，假阳性 1，假阴性 0。精确率 ¾ = 0.750000，召回 3/3 = 1.000000。

F₁ = (2 × 0.75 × 1) / (0.75 + 1) = 0.857143

仓位用分数本身、不再硬切时，八笔的仓位收益是 0.032、−0.004、0.0015、0.028、−0.012、0.036、−0.002、−0.004，和为 0.0755，平均 0.0755/8 = 0.0094375。脚本按六位打印 0.009437。这是每笔信号的期望，仓位可以小于 1，也不会小于 0。

labeled = triple_barrier_labels(

    close, events, sigma=0.02, k_pt=2.0, k_sl=1.0, horizon=4,

)

pred = (score >= 0.5).astype(int)

stats = meta_label_f1_precision(labeled["meta"], pred)

figures/M16/plot_ml.py 的 long_only_meta_demo 打印上表和 0.500000、0.006875、0.750000、0.025000、0.009437、0.857143。标签窗在这八笔上不重叠，所以没有再做第 9 节的清除。真实的三栏若共用后面的收益，清除仍然要做。

14. 时间顺序上的 Pipeline 对照

生产里常用的写法是：StandardScaler 与分类器放进 sklearn.pipeline.Pipeline，切分用 TimeSeriesSplit，分类器可以是 lightgbm.LGBMClassifier。TimeSeriesSplit 保证测试折晚于训练折。它不知道标签占用了未来哪几根收益，所以三栏重叠时，清除和禁运仍要先按第 9 节做完，再把剩下的行交给这个切分。

本仓库默认不安装 scikit-learn 和 lightgbm。可选库没装上时，下面的调用降级，打印 sklearn_lgbm skipped。第 13 节的胜率和 F1 不依赖这次拟合。装上之后，概率输出仍要截到 [0, 1]，并且不能为了提高分数去学习一个负仓位。

def production_pipeline_reference(features: np.ndarray, labels: np.ndarray) -> None:

    """TimeSeriesSplit 不清除重叠标签。三栏路径重叠时，先做清除再切分。"""

    try:

        from lightgbm import LGBMClassifier

        from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit

        from sklearn.pipeline import Pipeline

        from sklearn.preprocessing import StandardScaler

    except ImportError:

        print("sklearn_lgbm", "skipped")

        return

    pipe = Pipeline([

        ("scale", StandardScaler()),

        ("clf", LGBMClassifier(n_estimators=20, learning_rate=0.1, verbosity=-1)),

    ])

    splitter = TimeSeriesSplit(n_splits=2)

    for fold, (train, test) in enumerate(splitter.split(features), start=1):

        pipe.fit(features[train], labels[train])

        prob = pipe.predict_proba(features[test])[:, 1]

        print("fold", fold, "mean_prob", f"{float(prob.mean()):.6f}")

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真实案例

案例 1：1.35 的那一列是 NN4

表 7 价值加权多空，NN4 月均 2.26%、月波动 5.80%，夏普 2.26/5.80 × √12 = 1.3498，论文记为 1.35。NN3 是 1.1980，对上表内 1.20。三变量 OLS 是 0.6109，对上 0.61。摘要没有把 1.35 写成 NN3。NN4 这一列的最大回撤在表 8 是 51.78%。只做多且杠杆不超过 1 的账户，做不成这张表里的空头腿。

案例 2：实验室的季频秩相关，不是表 7 的 1.35

momentum_plus_lab/outputs/rank_ic_summary.csv 用 45 个季度的秩相关，衡量信号和下个季度收益的对齐。经典 12-1 的平均秩相关是 0.0086，标准误 0.0406，t = 0.21。中期 6-1 是 0.0466，t = 1.40。52 周新高接近度是 −0.0610，t = −1.60。45 个季度上，t = 2 大约要求平均秩相关是标准误的两倍。这三行都没有走到那里。

把表 1 的 0.40% 开方再乘 √6000，得到的 4.8990 用的是另一套分母。秩相关 0.0086 也不能代入 α = IC × σ × z 去造一个账户的信息比率。四期手算的零基准 R² = 0.533333 和中心化 R² = 0.200000 留在习题里。种子 7 上滞后特征的样本外 R² = 0.009853、二十个种子平均 −0.014408，和这 45 个季度是两类样本。一条为正、一组平均为负，都说明单次正值不够当成可交易的夏普。

案例 3：清除和禁运仍是两份名单

12 个形成日、标签长 2、测试是 6 和 7。只清除重叠时，9 还在训练名单里。禁运 2 个形成日之后，9 被拿掉，留下 0、1、2、3、4、10、11。短例子里的 [0, 1, 2, 3] 没有这段禁运。两套名单是两次调用，不是同一个输出。四行教学样本上的岭回归系数 −0.00048588 与 0.00324751，以及套索把第一列收成 0，留在习题里核对，不代替表 1 的弹性网 R²。只做多且杠杆不超过 1 的账户，仍然做不成表 7 里 NN4 的空头腿。最大回撤 51.78% 是那条多空的路径。

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方法论来源

| 概念 / 模型 | 核心文献或规范出处 |

| --- | --- |

| 个股预测与组合夏普 | Gu, Kelly & Xiu (2020), RFS 33(5)。NN4 夏普 1.35，NN3 是 1.20 |

| 样本外 R² | 分母是超额收益的平方和，不是去均值之后的 R²，所以可以为负 |

| 清除与禁运 | Purged K-Fold。长标签的清除名单和禁运名单分开 |

| 线性贡献 | (x_ij − ¯xⱼ) bⱼ。SHAP 库仍不调用 |

| 三栏与元标签 | López de Prado (2018)。主模型只出多头，元标签把仓位缩到 [0, 1] |

| 工业库对照 | Pipeline、TimeSeriesSplit、LGBMClassifier。可选库没装上时降级，打印 sklearn_lgbm skipped |

| 图 | plot_ml.py |

| 季频秩相关 | Labs/momentum_plus_lab/outputs/rank_ic_summary.csv，45 个季度 |

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💡 思考回顾与巩固

核心认知纠偏

| 误区 | 反例 | 用法 |

| --- | --- | --- |

| 1.35 是 NN3 的夏普 | 表 7 里 NN3 是 1.20，NN4 是 1.35 | 先对列名 |

| 0.61 是「全部变量 OLS」的夏普 | 全部变量的个股 R² 是 −3.46%；0.61 是三变量多空 | 两个表 |

| 0.40% 开方就是 IC，再乘 √6000 就是 IR | 得到 4.8990，分母并不是相关系数的分母 | 上界要有自己的 IC |

| 等权夏普更高，所以 R² 只来自小股票 | 最大 1,000 只上 NN3 是 0.70%，最小 1,000 只是 0.45% | 拟合和组合权重分开 |

| 表 6 的 0.26 就是择时夏普 | 0.77 减 0.51 等于 0.26 | 0.26 是增益 |

| 126.81% 可以代进 2τ c | 那是论文的持仓变动，不是单边换手 | 先对齐定义 |

| 滞后特征算出正的 R² 就说明有信号 | 种子 7 是 0.009853，二十个种子平均 −0.014408 | 看一组路径 |

| 多空夏普可以直接放进只做多账户 | 空头腿和杠杆上限冲突 | 先看能不能下单 |

| 打乱 K 折只要最后看样本外就安全 | 当期收益当特征时 R² 是 1 | 特征时间戳先检查 |

| 清除重叠就已经包含禁运 | 12 期例子里清除后 9 还在，禁运 2 期才删掉 9 | 两步分开写 |

| 网络越深，表 1 的 R² 越高 | 五层是 0.36%，三层是 0.40% | 看论文给出的那一行 |

| 套索和岭回归都会把系数收成 0 | 这四行上岭回归两列都还在，套索把第一列收成 0 | 先看向量 |

| 2016 年截止的表可以解释 2025 年的回撤幅度 | 样本没有那些月份 | 回撤数字回到 M00 |

| 元标签会学出空头腿 | 概率落在 [0, 1]，下标 20 的假阳性仍是多头亏损，不是负权重 | 仓位只缩小，不反向 |

费曼自测

1. 为什么全部变量 OLS 的 −3.46% 和三变量多空的 0.61 不能写成「OLS 夏普很差，所以是 0.61」？

2. 零基准 R² 是 0.533333 时，为什么不能说模型解释了 53% 的离差？

3. 泄漏的那条路径为什么刚好是 1，而不是一个偶然的大数？

4. 表 6 的 0.26 和摘要的 0.77 是什么关系？

自测要点

1. −3.46% 是个股月超额收益的样本外 R²，分母是收益平方和，模型比预测为零更差。0.61 是另一张表里、只用三个变量的价值加权多空夏普。对象、模型和指标都不同。 2. 0.533333 的分母是 0.001500，也就是收益平方和。离差平方和是 0.000875，同一误差得到 0.200000。53% 说的是比零预测好多少，不是比均值好多少。 3. 特征等于标签时，过去每一行的拟合都是斜率 1、截距 0。用当期收益预测当期收益，误差是 0，零基准 R² 就是 1。它不依赖种子。 4. 摘要的择时夏普是 0.77，买入持有是 0.51，差是 0.26。表 6 报告的是这个差。把 0.26 当成策略夏普，会把增益写成水平。

四维习题

A. 概念题

1. 论文为什么写明不用交叉验证？
2. 最大 1,000 只股票上的 R² 高于最小 1,000 只，和等权多空夏普高于价值加权，分别说明什么？
3. 标签覆盖其后两期时，测试形成日 5 和 6 为什么要删掉形成日 4 和 7？
4. 杠杆上限 1.0、只做多的账户，缺的是表 7 里的哪一条腿？

B. 计算题

1. 用月均 2.26%、月波动 5.80% 复算年化夏普。它对应表 7 的哪一列？NN3 的 2.12% 和 6.13% 呢？
2. 四期超额收益 0.02、−0.01、0.03、0.01，预测 0.01、0、0.01、0。零基准 R² 和中心化 R² 各是多少？
3. 把 0.40% 当成相关系数平方，再乘 √6000。得到的数是什么，不是什么？
4. 0.77 与 0.51 的差是多少？它等于表 6 的哪一个数？
5. 四行教学样本上，岭回归 λ = 0.1 的两个系数是多少？套索 λ₁ = 0.01 的第一列是多少？
6. 12 个形成日、标签长 2、测试 6 和 7。只清除时 9 在不在？禁运 2 期之后呢？
7. 第 13 节里，主策略的胜率和期望是多少？硬过滤之后呢？下标 10 的收益为正，为什么元标签仍是 0？
8. 精确率、召回和 F₁ 各是多少？TimeSeriesSplit 为什么还不能代替第 9 节的清除？

C. 编程实战题

1. 运行 figures/M16/plot_ml.py。核对 0.6109、1.1980、1.3498、0.533333、0.200000、0.009853、1.000000、−0.014408，以及留下的形成日 [0, 1, 2, 3]。
2. 调用 purged_with_embargo(12, 2, range(6, 8), 0) 和同一个函数、禁运改成 2。核对两份名单。不要为了本题安装 LightGBM 或 SHAP。
3. 把噪声长度改成 48、最少训练改成 16，仍用种子 7。说明这一次滞后特征的 R² 为什么不能单独当成「发现了信号」。不要把改完的脚本提交成新的论文结论，也不要在开发机发单。

D. 个人实战思考题

1. 你只有月度调仓、不能做空。NN4 的 1.35 里，哪一部分你根本下不了单？
2. 一个新闻模型的训练数据截止到 2024 年。你用它给 2020 年的标题打分，问题出在权重里还是出在标题文本里？
3. 种子 7 的滞后 R² 是正的 0.009853。你会因此把滞后收益放进实盘特征吗？
4. MDI 给出某个量价特征很高。MDA 在打乱之后损失几乎不变。你还把它留在模型里吗？

完整参考答案与解析

**A1.** 随机把月份分进训练和测试，会让 t + 1 的收益出现在训练里。论文把验证窗按时间向前滚，样本外固定在 1987–2016，就是为了不打乱这个顺序。 **A2.** NN3 在最大 1,000 只上的月度 R² 是 0.70%，在最小 1,000 只上是 0.45%。这说的是个股拟合。等权多空夏普 2.45、去掉 NYSE 市值 20 分位以下之后是 1.69，说的是组合怎么加权。后一个下降说明小股票抬高了等权组合，前一个比较说明拟合本身不是只存在于最小的 1,000 只。 **A3.** 形成日 5 的标签用收益 6 和 7，形成日 6 的标签用收益 7 和 8。形成日 4 的标签用到收益 6，形成日 7 的标签用到收益 8。训练里留下这些行，测试标签的成分就进了训练集。不重叠的是形成日 0、1、2、3。 **A4.** 缺的是做空最低档的那一条腿。价值加权多空是零净额，多头和空头都有名义。只做多、杠杆不超过 1 时，表 7 的夏普不是账户能实现的夏普。最大回撤 51.78% 也是那条多空的路径，不是只做多的路径。 **B5.** 2.26/5.80 × √12 = 1.3498，对应 NN4，论文记为 1.35。2.12/6.13 × √12 = 1.1980，对应 NN3 的 1.20。三变量是 0.94/5.33 × √12 = 0.6109。三个复算都没有再减无风险利率。2.26 × 12 = 27.12 是月均乘 12，不是净值复利。 **B6.** 误差平方和 0.000700，收益平方和 0.001500，零基准 R² = 0.533333。均值 0.0125，离差平方和 0.000875，中心化 R² = 0.200000。 **B7.** √0.004 = 0.063246，乘 √6000 得 4.8990。它是把表 1 的百分数误当成相关系数平方之后，再套进独立赌注的上界。它不是 IC，不是论文报告的夏普，也不是账户的信息比率。 **B8.** 0.77 − 0.51 = 0.26。表 6 的 NN3、标普 500 那一格是这个增益。策略水平是 0.77。 **B9.** 特征和标签先减去均值 2.5、3.975、0.02125。岭回归系数是 −0.00048588 和 0.00324751。套索第一列是 0，第二列是 0.00301963。最小二乘是 −0.00060451 和 0.00328683，弹性网是 0 和 0.00301361。 **B10.** 只清除时留下 0、1、2、3、4、9、10、11，9 还在。禁运 2 个形成日之后留下 0、1、2、3、4、10、11，9 不在。8 在清除阶段就已经不在。 **B11.** 主策略胜率 0.500000，期望 0.006875。硬过滤后胜率 0.750000，期望 0.025000。下标 10 在第 4 根离场，收益 0.005000，没有碰到 +2σ 的上轨，元标签按定义是 0。竖直栏上的小赚不是止盈。 **B12.** 真阳性 3，假阳性 1，假阴性 0。精确率 0.750000，召回 1.000000，F₁ = 0.857143。`TimeSeriesSplit` 只保证测试折更晚。它不看标签占用了哪些收益。三栏重叠时仍要先清除、再禁运，然后才把剩下的行送进 Pipeline。可选库没装上时这一格降级，打印 `sklearn_lgbm skipped`。 **C13–C15.** 左图复算表 7，不重新下载 CRSP。下面只复算夏普的年化，不调用学习库，也不提交订单。

import math





def sharpe_from_monthly(mean: float, vol: float) -> float:

    # 表 7 的夏普是月均除以月波动再乘 √12，不是复利。

    return mean / vol * math.sqrt(12.0)





assert abs(sharpe_from_monthly(0.0226, 0.0580) - 1.35) < 0.01

NN4 的 1.35 和 NN3 的 1.20 不是同一个格子。长度改成 48 时，样本外 R² 会换一个数。 **D16.** 下不了单的是空头腿，以及按十档满仓多空所要求的总名义。你能做的至多是论文多头那一档的一个只做多近似，而且还要再过单名上限、费用和 M13 的成交约束。那个近似的夏普，表 7 没有给你。 **D17.** 问题在权重。标题文本可以是 2020 年当时已经公开的，但 2024 年才训练完的权重见过后来的价格和新闻。截止日之后的文本才是这个模型的样本外。保存版本和原始输出，是为了以后还能对上同一次打分。 **D18.** 不会。0.009853 是二十个种子平均 −0.014408 所描述的噪声里的一条正值。特征要先有形成日之前就能知道的定义，再谈经济机制。一个种子上的正 R² 不够。 **D19.** 先不留。MDI 高只说明树在样本内爱用它。MDA 几乎不变，说明打乱这一列并不恶化损失，样本内的分裂没有换成样本外的误差。若线性贡献也挤在这一列的极端值上，更要怀疑是尖刺而不是稳定的预期收益。

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📌 章节知识总结

一句话核心洞察

1. 个股月度样本外 R²，NN3 是 0.40%，全部变量 OLS 是 −3.46%，三变量 OLS 是 0.16%。分母是超额收益平方和。

2. 价值加权十分位多空的夏普，NN4 是 1.35，NN3 是 1.20，三变量是 0.61。1.35 不是 NN3。

3. 0.40% 开方再乘 √6000 得到 4.8990，那不是信息比率。

4. 当期收益当特征，样本外 R² 是 1。滞后特征在种子 7 上是 0.009853，二十个种子平均是 −0.014408。

5. 多空夏普要有空头腿。杠杆上限 1.0、只做多的账户对不上表 7。择时增益 0.26 不是夏普 0.26。

6. 这四行上，岭回归两列都在，套索把第一列收成 0。清除重叠不等于已经做了禁运。

7. 三栏教学路径上，主策略胜率 0.500000、期望 0.006875；元标签硬过滤后是 0.750000 和 0.025000。仓位停在 [0, 1]，不产生空头。

公式与样本

| 对象 | 数值 | 前提 |

| --- | --- | --- |

| 样本 | 1957-03 至 2016-12，近 3 万只 | CRSP；含低价、非常规代码、金融股 |

| 样本外 | 1987–2016 | 不打乱 K 折 |

| 表 1，全样本 | OLS −3.46%，OLS-3 0.16%，NN3 0.40%，NN4 0.39% | 月度，百分数 |

| 表 1，NN3 | 最大 1,000 只 0.70%，最小 1,000 只 0.45% | 同一套估计 |

| 表 7，价值加权多空 | 0.6109、1.1980、1.3498 | 月均/月波动 × √12 |

| 等权 NN4 | 论文写 2.45；去掉小股票后 1.69 | 正文，不是本章重算 |

| 标普 500 择时 | 0.77 对 0.51，差 0.26 | NN3；表 6 是差 |

| 四期手算 | 0.533333 与 0.200000 | 误差平方和 0.000700 |

| 误用的上界 | 4.8990 | √0.004 × √6000 |

| 噪声 | 0.009853 与 1.000000 | 种子 7，240 期，至少 80 期 |

| 二十个种子 | 平均 −0.014408 | 只含滞后特征 |

| 标签重叠 | 留下 0、1、2、3 | 测试形成日 5 和 6，标签长 2 |

| NN4 最大回撤 | 51.78% | 表 8，价值加权多空 |

| NN4 持仓变动 | 126.81%/月 | 不是 M13 的 τ |

| 教学信噪比 | μ/σ = 0.05，方差比 0.0025 | μ = 0.005，σ = 0.10，不是 CRSP 估计 |

| 截面均值方差 | 独立情形的 20.8 倍 | N = 100，ρ = 0.2 |

| 岭回归 | −0.00048588，0.00324751 | 四行，λ = 0.1，已去均值 |

| 套索 | 0，0.00301963 | λ₁ = 0.01 |

| 弹性网 | 0，0.00301361 | λ₂ = 0.1 且 λ₁ = 0.01 |

| 一次分裂 | 平方和 0.0010 降到 0.0001 | 残差 0.02、0.01、−0.01、−0.02 |

| 打乱一列 | 误差增加 0.0000088268 与 0.0018821804 | 种子 7，基准 SSE 0.0000312858 |

| 禁运 | 清除后含 9；禁运 2 期后不含 9 | 12 个形成日，测试 6 和 7，标签长 2 |

| 表 1 网络深度 | 0.33、0.39、0.40、0.39、0.36 | 一至五层，百分数，论文给出 |

| 三栏止盈 / 止损 | 0.040000 / −0.020000 | σ = 0.02，k_pt = 2，k_sl = 1 |

| 竖直栏 | 0.005000 与 −0.010000 | 下标 10 与 35，元标签都是 0 |

| 主策略 | 胜率 0.500000，期望 0.006875 | 八笔都做 |

| 元标签硬过滤 | 胜率 0.750000，期望 0.025000 | 分数 ≥ 0.5 的四笔 |

| 按分数缩放 | 0.009437 | 0.0755/8 = 0.0094375，六位打印 |

| F₁ | 0.857143 | 精确率 0.750000，召回 1.000000 |

跨模块

| 结论 | 交给 | 位置 |

| --- | --- | --- |

| 0.40% 与 0.16% 的读法 | 低 R² 仍可能有组合差 | M00 |

| 时间顺序 | 特征停在形成日 | M03 |

| 4.8990 不是上界的正确输入 | 信息比率 | M09 |

| 量价信号的持有期 | 换手假设 | M10 |

| 126.81% 不能直接乘成本 | 单边换手 | M13 |

| 空头腿 | 杠杆上限 1.0 | ../../../docs/risk_policy.md |

| 预测进入订单 | 先落库 | M15 |

| 复算脚本 | 图 | ../figures/M16/plot_ml.py |

| 多次尝试之后还要不要做这笔多头 | 元标签只缩放仓位 | M08 |

---

学习指引

概念卡片：清除交叉验证与禁运 · 紧缩夏普与元标签

• 精读：Gu、Kelly 与 Xiu (2020) 的摘要、式 (19)、表 1 和表 7。先分清 R² 的列和夏普的列。

• 对照：夏普复算、四期 R² 和噪声路径以 figures/M16/plot_ml.py 的打印为准。等权 2.45 和 1.69 是论文正文，本章没有从附录表再算一遍。

• 下一步：M17 把配置和择时放回只做多的约束里。机器学习的多空夏普不能越过那一章直接变成持仓。

自检清单

• 能说出 NN4 价值加权多空是 1.35，NN3 是 1.20，三变量是 0.61

• 能把 −3.46% 认成全部变量的个股 R²，而不是 0.61 的夏普

• 能把四期例子算成 0.533333 和 0.200000

• 能说明 4.8990 是误用基本定律的结果

• 能解释泄漏路径的 R² 为什么是 1.000000

• 能列出标签重叠后留下的形成日 0、1、2、3

• 能说明 0.26 是 0.77 减 0.51，以及空头腿在杠杆上限 1.0 下放不下

• 能把教学信噪比算成 0.05，并把 N = 100、ρ = 0.2 的方差倍数算成 20.8

• 能说出岭回归两列都在、套索第一列为 0，以及禁运 2 期会多删掉形成日 9

• 能区分 MDI 的样本内平方和下降、MDA 的打乱，以及线性贡献之和等于离差预测

• 能复述三栏教学路径的胜率 0.500000 对 0.750000、期望 0.006875 对 0.025000，以及 F₁ = 0.857143

• 能说明元标签的仓位落在 [0, 1]，以及可选库没装上时的 sklearn_lgbm skipped 不影响这组手算