多重检验门槛

定义

试了很多次再报告最显著的那一次，零溢价也会产生看起来很强的结果。门槛随着尝试次数升高。

公式

\[ \mathbb{E}[\text{假阳性}]=m\alpha,\qquad \mathrm{SR}_{\text{门槛}}\approx t/\sqrt{Y} \]

1000 次、水平 5%，期望 50 次显著。相关不改变这个期望。Harvey、Liu 与 Zhu 建议 t 大于 3.0。316 次独立双侧 5% 的临界值约 3.78，那是另一道更严的门，不是他们的建议本身。十年、t = 3 时，夏普门槛约 0.949。

直觉

抽奖券买得越多，中一次的期望越高。把中奖的那一张单独展示，不说明彩票有正的期望。

实务要点 / 常见误区

• 不要把 58% 的发表后收益降幅乘到任意夏普上。
• 不要把 t > 3 写进流程文件，当成自动拒绝线。尝试次数记在实验记录里。
• 种子 7 的模拟：200 条零溢价、十年，最大夏普的均值是 0.868。换种子就不是这个数。

相关概念

• GRS 检验 (grs_test)
• 信息系数与 ICIR (information_coefficient_icir)
• 清除交叉验证与禁运 (purged_kfold_embargo)

代码

import math

def sharpe_hurdle(t_stat: float, years: float) -> float:
    # 这是均值的 t 值倒推夏普，不是已经实现的夏普再打折。
    return t_stat / math.sqrt(years)

教材：M08 因子陷阱与研究现状