GK 第 3 章的风险拆分 → M11¶

书：Richard Grinold、Ronald Kahn，《主动投资组合管理》，第 2 版，第 3 章。

对应教材：M11 风险模型

因子 7.2 的暴露、因子收益、特质方差与本章同一条链。不摘录原文。

原书核心命题与论证链¶

组合方差是 w′ Σ w。结构化写法是 Σ = XFX′ + Δ。三只股票的教学账：市场波动取 18%，组合暴露 0.98，组合波动 23.23%，市场占方差 57.69%。两只等权股票、波动 30% 与 20%、相关 0.5 时，波动是 21.79%，风险份额是 63.16% 与 36.84%。

95% VaR 不必满足次可加性。违约概率 4% 的两只独立债券，单只 VaR 是 0，合在一起是 100。

仓库里的协方差是决策日之前的样本协方差乘 252，不含指数加权。2020-02-19 之前的 60 日波动是 9.78%，RiskMetrics 的 λ = 0.94 是 11.23%。种子里 SPY 复权价到 2020-03-23 跌了 33.70%。

Newey–West 改的是多期求和的方差。2012–2021 市场的长程比是 0.59，HML 是 1.49。单月的 F 不用这个比去上调。

2022 年做多 Mkt-RF、做空 HML，逐月相减再复利是 −43.04%。36 个月相关从 0.2618 降到 0.0510。这条空头不是只做多账户的净值。

第 3 章把风险写成方差，再把方差拆成共同部分和各只股票自己的部分。共同部分来自因子暴露和因子协方差。自己的部分是特质方差。教材 M11 沿用这个拆分，并补上横截面上怎样估计因子收益，以及样本协方差在求逆之前要做的两处调整。

个人港美股账户裁剪提示。Σ = XFX′ + Δ 的中性组合常常要空头才能把行业和风格清成 0。杠杆上限 1.0、只做多、十几只股票时，清不掉。500 只股票的参数计数不是这个账户的风险表。先看自己持仓上的风险贡献，再谈因子协方差。

| GK 第 3 章 | 教材 |

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| 方差拆成系统与残差 | 教学账给出 23.23% 的组合波动，市场占方差 57.69% |

| 结构化 Σ | 补上横截面加权和共线行业列 |

| 不写特征值收缩 | 教材用一组教学特征值说明条件数为什么下降 |

| 历史相关当作常数 | 2022 年的路径单独列出，相关从 0.2618 降到 0.0510 |

两只等权股票、波动 30% 与 20%、相关 0.5，组合波动 21.79%，风险份额 63.16% 与 36.84%。仓库的协方差是决策日之前的样本协方差乘 252，不是指数加权。

精读时盯住这些段落。

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